РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
(ID 1766743)
(ID 2285043)
(ID2363014)
учебного курса «Математика»
для обучающихся 9 класса
с.п. Верхний Курп 2023
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Алгебра является одним из опорных курсов основного общего
образования: она обеспечивает изучение других дисциплин, как естественнонаучного, так и гуманитарного циклов, её освоение необходимо для
продолжения образования и в повседневной жизни. Развитие у обучающихся
научных представлений о происхождении и сущности алгебраических
абстракций, способе отражения математической наукой явлений и процессов
в природе и обществе, роли математического моделирования в научном
познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения
и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном цифровом
обществе. Изучение алгебры обеспечивает развитие умения наблюдать,
сравнивать, находить закономерности, требует критичности мышления,
способности аргументированно обосновывать свои действия и выводы,
формулировать утверждения. Освоение курса алгебры обеспечивает развитие
логического мышления обучающихся: они используют дедуктивные и
индуктивные рассуждения, обобщение и конкретизацию, абстрагирование и
аналогию. Обучение алгебре предполагает значительный объём
самостоятельной деятельности обучающихся, поэтому самостоятельное
решение задач является реализацией деятельностного принципа обучения.
В структуре программы учебного курса «Алгебра» для основного
общего образования основное место занимают содержательно-методические
линии: «Числа и вычисления», «Алгебраические выражения», «Уравнения и
неравенства», «Функции». Каждая из этих содержательно-методических
линий развивается на протяжении трёх лет изучения курса, взаимодействуя с
другими его линиями. В ходе изучения учебного курса обучающимся
приходится логически рассуждать, использовать теоретико-множественный
язык. В связи с этим в программу учебного курса «Алгебра» включены
некоторые основы логики, представленные во всех основных разделах
математического образования и способствующие овладению обучающимися
основ универсального математического языка. Содержательной и
структурной особенностью учебного курса «Алгебра» является его
интегрированный характер.
Содержание линии «Числа и вычисления» служит основой для
дальнейшего изучения математики, способствует развитию у обучающихся
логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а
также приобретению практических навыков, необходимых для повседневной
жизни. Развитие понятия о числе на уровне основного общего образования
связано с рациональными и иррациональными числами, формированием
представлений о действительном числе. Завершение освоения числовой
линии отнесено к среднему общему образованию.
Содержание двух алгебраических линий – «Алгебраические выражения»
и «Уравнения и неравенства» способствует формированию у обучающихся
математического аппарата, необходимого для решения задач математики,
смежных предметов и практико-ориентированных задач. На уровне
основного общего образования учебный материал группируется вокруг
рациональных выражений. Алгебра демонстрирует значение математики как
языка для построения математических моделей, описания процессов и
явлений реального мира. В задачи обучения алгебре входят также
дальнейшее развитие алгоритмического мышления, необходимого, в
частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками
дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм способствует
развитию воображения, способностей к математическому творчеству.
Содержание функционально-графической линии нацелено на получение
обучающимися знаний о функциях как важнейшей математической модели
для описания и исследования разнообразных процессов и явлений в природе
и обществе. Изучение материала способствует развитию у обучающихся
умения использовать различные выразительные средства языка математики –
словесные, символические, графические, вносит вклад в формирование
представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Согласно учебному плану в 7–9 классах изучается учебный курс
«Алгебра», который включает следующие основные разделы содержания:
«Числа и вычисления», «Алгебраические выражения», «Уравнения и
неравенства», «Функции».
На изучение учебного курса «Алгебра» отводится 306 часов: в 8 классе
– 102 часа (3 часа в неделю).
Геометрия как один из основных разделов школьной математики,
имеющий своей целью обеспечить изучение свойств и размеров фигур, их
отношений и взаимное расположение, опирается на логическую,
доказательную линию. Ценность изучения геометрии на уровне основного
общего образования заключается в том, что обучающийся учится проводить
доказательные рассуждения, строить логические умозаключения, доказывать
истинные утверждения и строить контрпримеры к ложным, проводить
рассуждения «от противного», отличать свойства от признаков,
формулировать обратные утверждения.
Второй целью изучения геометрии является использование её как
инструмента при решении как математических, так и практических задач,
встречающихся в реальной жизни. Обучающийся должен научиться
определить геометрическую фигуру, описать словами данный чертёж или
рисунок, найти площадь земельного участка, рассчитать необходимую длину
оптоволоконного кабеля или требуемые размеры гаража для автомобиля.
Этому соответствует вторая, вычислительная линия в изучении геометрии.
При решении задач практического характера обучающийся учится строить
математические модели реальных жизненных ситуаций, проводить
вычисления и оценивать адекватность полученного результата.
Крайне важно подчёркивать связи геометрии с другими учебными
предметами, мотивировать использовать определения геометрических фигур
и понятий, демонстрировать применение полученных умений в физике и
технике. Эти связи наиболее ярко видны в темах «Векторы»,
«Тригонометрические соотношения», «Метод координат» и «Теорема
Пифагора».
Учебный курс «Геометрия» включает следующие основные разделы
содержания: «Геометрические фигуры и их свойства», «Измерение
геометрических величин», «Декартовы координаты на плоскости»,
«Векторы», «Движения плоскости», «Преобразования подобия».
На изучение учебного курса «Геометрия» отводится 204 часа: в 8 классе
– 68 часов (2 часа в неделю).
В современном цифровом мире вероятность и статистика приобретают
всё большую значимость, как с точки зрения практических приложений, так
и их роли в образовании, необходимом каждому человеку. Возрастает число
профессий, при овладении которыми требуется хорошая базовая подготовка
в области вероятности и статистики, такая подготовка важна для
продолжения образования и для успешной профессиональной карьеры.
Каждый человек постоянно принимает решения на основе имеющихся у
него данных. А для обоснованного принятия решения в условиях недостатка
или избытка информации необходимо в том числе хорошо сформированное
вероятностное и статистическое мышление.
Именно поэтому остро встала необходимость сформировать у
обучающихся функциональную грамотность, включающую в себя в качестве
неотъемлемой составляющей умение воспринимать и критически
анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать
вероятностный характер многих реальных процессов и зависимостей,
производить простейшие вероятностные расчёты.
Знакомство в учебном курсе с основными принципами сбора, анализа и
представления данных из различных сфер жизни общества и государства
приобщает обучающихся к общественным интересам. Изучение основ
комбинаторики развивает навыки организации перебора и подсчёта числа
вариантов, в том числе в прикладных задачах. Знакомство с основами теории
графов создаёт математический фундамент для формирования компетенций в
области информатики и цифровых технологий. При изучении статистики и
вероятности обогащаются представления обучающихся о современной
картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли
статистики как источника социально значимой информации и закладываются
основы вероятностного мышления.
В соответствии с данными целями в структуре программы учебного
курса «Вероятность и статистика» основного общего образования выделены
следующие содержательно-методические линии: «Представление данных и
описательная статистика», «Вероятность», «Элементы комбинаторики»,
«Введение в теорию графов».
Содержание линии «Представление данных и описательная статистика»
служит основой для формирования навыков работы с информацией: от
чтения и интерпретации информации, представленной в таблицах, на
диаграммах и графиках, до сбора, представления и анализа данных с
использованием статистических характеристик средних и рассеивания.
Работая с данными, обучающиеся учатся считывать и интерпретировать
данные, выдвигать, аргументировать и критиковать простейшие гипотезы,
размышлять над факторами, вызывающими изменчивость, и оценивать их
влияние на рассматриваемые величины и процессы.
Интуитивное представление о случайной изменчивости, исследование
закономерностей и тенденций становится мотивирующей основой для
изучения теории вероятностей. Большое значение имеют практические
задания, в частности опыты с классическими вероятностными моделями.
Понятие вероятности вводится как мера правдоподобия случайного
события. При изучении учебного курса обучающиеся знакомятся с
простейшими методами вычисления вероятностей в случайных
экспериментах
с
равновозможными
элементарными
исходами,
вероятностными законами, позволяющими ставить и решать более сложные
задачи. В учебный курс входят начальные представления о случайных
величинах и их числовых характеристиках.
В рамках учебного курса осуществляется знакомство обучающихся с
множествами и основными операциями над множествами, рассматриваются
примеры применения для решения задач, а также использования в других
математических курсах и учебных предметах.
В 7–9 классах изучается учебный курс «Вероятность и статистика», в
который входят разделы: «Представление данных и описательная
статистика», «Вероятность», «Элементы комбинаторики», «Введение в
теорию графов».
На изучение учебного курса «Вероятность и статистика» отводится 102
часа: в 8 классе – 34 часа (1 час в неделю).
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
АЛГЕБРА
Числа и вычисления
Рациональные числа, иррациональные числа, конечные и бесконечные
десятичные дроби. Множество действительных чисел, действительные числа
как бесконечные десятичные дроби. Взаимно однозначное соответствие
между множеством действительных чисел и координатной прямой.
Сравнение действительных чисел, арифметические действия с
действительными числами.
Размеры объектов окружающего мира, длительность процессов в
окружающем мире.
Приближённое значение величины, точность приближения. Округление
чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений.
Уравнения и неравенства
Линейное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к линейным.
Квадратное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к квадратным.
Биквадратное уравнение. Примеры решения уравнений третьей и четвёртой
степеней разложением на множители.
Решение дробно-рациональных уравнений. Решение текстовых задач
алгебраическим методом.
Уравнение с двумя переменными и его график. Решение систем двух
линейных уравнений с двумя переменными. Решение систем двух уравнений,
одно из которых линейное, а другое – второй степени. Графическая
интерпретация системы уравнений с двумя переменными.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Числовые неравенства и их свойства.
Решение линейных неравенств с одной переменной. Решение систем
линейных неравенств с одной переменной. Квадратные неравенства.
Графическая интерпретация неравенств и систем неравенств с двумя
переменными.
ФункцииФункции
Квадратичная функция, её график и свойства. Парабола, координаты
вершины параболы, ось симметрии параболы.
Графики функций: y = kx, y = kx + b, y = k/x, y = x3, y = √x, y = |x| , и их
свойства.
Числовые последовательностиЧисловые последовательности и
прогрессии
Понятие числовой последовательности. Задание последовательности
рекуррентной формулой и формулой n-го члена.
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена
арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов.
Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий
точками на координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост.
Сложные проценты.
ГЕОМЕТРИЯ
Синус, косинус, тангенс углов от 0 до 180°. Основное
тригонометрическое тождество. Формулы приведения.
Решение треугольников. Теорема косинусов и теорема синусов.
Решение практических задач с использованием теоремы косинусов и
теоремы синусов.
Преобразование подобия. Подобие соответственных элементов.
Теорема о произведении отрезков хорд, теоремы о произведении
отрезков секущих, теорема о квадрате касательной.
Вектор, длина (модуль) вектора, сонаправленные векторы,
противоположно направленные векторы, коллинеарность векторов,
равенство векторов, операции над векторами. Разложение вектора по двум
неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Скалярное произведение
векторов, применение для нахождения длин и углов.
Декартовы координаты на плоскости. Уравнения прямой и окружности
в координатах, пересечение окружностей и прямых. Метод координат и его
применение.
Правильные многоугольники. Длина окружности. Градусная и
радианная мера угла, вычисление длин дуг окружностей. Площадь круга,
сектора, сегмента.
Движения плоскости и внутренние симметрии фигур (элементарные
представления). Параллельный перенос. Поворот.
ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА Представление данных в виде
таблиц, диаграмм, графиков, интерпретация данных. Чтение и построение
таблиц, диаграмм, графиков по реальным данным.
Перестановки и факториал. Сочетания и число сочетаний. Треугольник
Паскаля. Решение задач с использованием комбинаторики.
Геометрическая вероятность. Случайный выбор точки из фигуры на
плоскости, из отрезка и из дуги окружности.
Испытание. Успех и неудача. Серия испытаний до первого успеха.
Серия испытаний Бернулли. Вероятности событий в серии испытаний
Бернулли.
Случайная величина и распределение вероятностей. Математическое
ожидание и дисперсия. Примеры математического ожидания как
теоретического среднего значения величины. Математическое ожидание и
дисперсия случайной величины «число успехов в серии испытаний
Бернулли».
Понятие о законе больших чисел. Измерение вероятностей с помощью
частот. Роль и значение закона больших чисел в природе и обществе.
ПЛАНИРУЕМЫЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ
ОСВОЕНИЯ
ПРОГРАММЫ
УЧЕБНОГО КУРСА «МАТЕМАТИКА» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО
ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса
«Геометрия» характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской
математики, ценностным отношением к достижениям российских
математиков и российской математической школы, к использованию этих
достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его
прав, представлением о математических основах функционирования
различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например,
выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных
с практическим применением достижений науки, осознанием важности
морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач
математической направленности, осознанием важности математического
образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной
деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с
учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть
математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных
представлений об основных закономерностях развития человека, природы и
общества, пониманием математической науки как сферы человеческой
деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации,
овладением языком математики и математической культурой как средством
познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской
деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего
здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание,
сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая
активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего
права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач
в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и
оценки их возможных последствий для окружающей среды, осознанием
глобального характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной
среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению
уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе
умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности
новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе
формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе
ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и
компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать
стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать
принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и
последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать
определения понятий, устанавливать существенный признак
классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
воспринимать,
формулировать и преобразовывать суждения:
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие,
условные;
выявлять
математические
закономерности,
взаимосвязи
и
противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях,
предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от
противного), проводить самостоятельно несложные доказательства
математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить
примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько
вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания,
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать
гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану несложный
эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей
математического объекта, зависимостей объектов между собой;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных,
необходимых для решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать
информацию различных видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать
решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их
комбинациями;
оценивать надёжность информации по критериям, предложенным
учителем или сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями
и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения
в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения
задачи, комментировать полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск
решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других
участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в
корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования,
проекта, самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач
презентации и особенностей аудитории;
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной
работы при решении учебных математических задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию
совместной работы, распределять виды работ, договариваться,
обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких
людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен
мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы
и координировать свои действия с другими членами команды,
оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям,
сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его
часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и
собственных возможностей, аргументировать и корректировать
варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата
решения математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи,
вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств,
найденных ошибок, выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и
условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели,
находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 9 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Числа и вычисления
Сравнивать и упорядочивать рациональные и иррациональные числа.
Выполнять арифметические действия с рациональными числами,
сочетая устные и письменные приёмы, выполнять вычисления с
иррациональными числами.
Находить значения степеней с целыми показателями и корней,
вычислять значения числовых выражений.
Округлять действительные числа, выполнять прикидку результата
вычислений, оценку числовых выражений.
Уравнения и неравенства
Решать линейные и квадратные уравнения, уравнения, сводящиеся к
ним, простейшие дробно-рациональные уравнения.
Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными и
системы двух уравнений, в которых одно уравнение не является линейным.
Решать текстовые задачи алгебраическим способом с помощью
составления уравнения или системы двух уравнений с двумя переменными.
Проводить простейшие исследования уравнений и систем уравнений, в
том числе с применением графических представлений (устанавливать, имеет
ли уравнение или система уравнений решения, если имеет, то сколько, и
прочее).
Решать линейные неравенства, квадратные неравенства, изображать
решение неравенств на числовой прямой, записывать решение с помощью
символов.
Решать системы линейных неравенств, системы неравенств,
включающие квадратное неравенство, изображать решение системы
неравенств на числовой прямой, записывать решение с помощью символов.
Использовать неравенства при решении различных задач.
Функции
Распознавать функции изученных видов. Показывать схематически
расположение на координатной плоскости графиков функций вида: y = kx, y
= kx + b, y = k/x, y = ax2 + bx + c, y = x3, y = √x, y = |x|, в зависимости от
значений коэффициентов, описывать свойства функций.
Строить и изображать схематически графики квадратичных функций,
описывать свойства квадратичных функций по их графикам.
Распознавать квадратичную функцию по формуле, приводить примеры
квадратичных функций из реальной жизни, физики, геометрии.
Числовые последовательности и прогрессии
Распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при
разных способах задания.
Выполнять вычисления с использованием формул n-го члена
арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов.
Изображать члены последовательности точками на координатной
плоскости. Решать задачи, связанные с числовыми последовательностями, в
том числе задачи из реальной жизни (с использованием калькулятора,
цифровых технологий).
Знать тригонометрические функции острых углов, находить с их
помощью различные элементы прямоугольного треугольника («решение
прямоугольных треугольников»). Находить (с помощью калькулятора) длины
и углы для нетабличных значений.
Пользоваться формулами приведения и основным тригонометрическим
тождеством для нахождения соотношений между тригонометрическими
величинами.
Использовать теоремы синусов и косинусов для нахождения различных
элементов треугольника («решение треугольников»), применять их при
решении геометрических задач.
Владеть понятиями преобразования подобия, соответственных
элементов подобных фигур. Пользоваться свойствами подобия произвольных
фигур, уметь вычислять длины и находить углы у подобных фигур.
Применять свойства подобия в практических задачах. Уметь приводить
примеры подобных фигур в окружающем мире.
Пользоваться теоремами о произведении отрезков хорд, о произведении
отрезков секущих, о квадрате касательной.
Пользоваться векторами, понимать их геометрический и физический
смысл, применять их в решении геометрических и физических задач.
Применять скалярное произведение векторов для нахождения длин и углов.
Пользоваться методом координат на плоскости, применять его в
решении геометрических и практических задач.
Владеть понятиями правильного многоугольника, длины окружности,
длины дуги окружности и радианной меры угла, уметь вычислять площадь
круга и его частей. Применять полученные умения в практических задачах.
Находить оси (или центры) симметрии фигур, применять движения
плоскости в простейших случаях.
Применять полученные знания на практике – строить математические
модели для задач реальной жизни и проводить соответствующие вычисления
с применением подобия и тригонометрических функций (пользуясь, где
необходимо, калькулятором.
Извлекать и преобразовывать информацию, представленную в
различных источниках в виде таблиц, диаграмм, графиков, представлять
данные в виде таблиц, диаграмм, графиков.
Решать задачи организованным перебором вариантов, а также с
использованием комбинаторных правил и методов.
Использовать описательные характеристики для массивов числовых
данных, в том числе средние значения и меры рассеивания.
Находить частоты значений и частоты события, в том числе пользуясь
результатами проведённых измерений и наблюдений.
Находить вероятности случайных событий в изученных опытах, в том
числе в опытах с равновозможными элементарными событиями, в сериях
испытаний до первого успеха, в сериях испытаний Бернулли.
Иметь представление о случайной величине и о распределении
вероятностей.
Иметь представление о законе больших чисел как о проявлении
закономерности в случайной изменчивости и о роли закона больших чисел в
природе и обществе.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Всего
Контрольные
работы
1
Числа и вычисления. Действительные
числа
9
2
Уравнения и неравенства. Уравнения с
одной переменной
14
1
3
Уравнения и неравенства. Системы
уравнений
14
1
4
Уравнения и неравенства. Неравенства
16
1
5
Функции
16
1
6
Числовые последовательности
15
1
7
Повторение, обобщение, систематизация
знаний
18
1
8
Тригонометрия. Теоремы косинусов и
синусов. Решение треугольников
16
1
9
Преобразование подобия. Метрические
соотношения в окружности
10
1
10
Векторы
12
1
11
Декартовы координаты на плоскости
9
1
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a12c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a12c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a12c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a12c
12
Правильные многоугольники. Длина
окружности и площадь круга.
Вычисление площадей
8
13
Движения плоскости
6
14
Повторение, обобщение, систематизация
знаний
7
15
Представление данных
7
2
16
Описательная статистика
8
1
17
Случайная изменчивость
6
1
18
Введение в теорию графов
4
19
Вероятность и частота случайного
события
4
20
Обобщение, систематизация знаний
5
2
102
14
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a12c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a12c
Библиотека ЦОК
2
https://m.edsoo.ru/7f41a12c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415fdc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415fdc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415fdc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415fdc
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415fdc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415fdc
5
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Количество часов
№ п/п
Тема урока
Всего
1.
Рациональные числа, иррациональные
числа, конечные и бесконечные
десятичные дроби
1
2.
Определение тригонометрических
функций углов от 0° до 180°
1
3.
Множество действительных чисел;
действительные числа как бесконечные
десятичные дроби
1
4.
Формулы приведения
1
5.
Взаимно однозначное соответствие
между множеством действительных
чисел и множеством точек координатной
прямой
1
6.
Представление данных
1
7.
Сравнение действительных чисел,
арифметические действия с
действительными числами
1
8.
Теорема косинусов
1
Контрольные
работы
Практические
работы
Дата
изучения
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
02.09.2023
https://m.edsoo.ru/8a1424bc
05.09.2023
Библиотека ЦОК
04.09.2023
https://m.edsoo.ru/863f47ea
Библиотека ЦОК
09.09.2023
https://m.edsoo.ru/8a14336c
9.
Приближённое значение величины,
точность приближения
1
10.
Теорема косинусов
1
11.
Округление чисел
1
12.
Описательная статистика
1
13.
Округление чисел
1
14.
Теорема косинусов
1
15.
Прикидка и оценка результатов
вычислений
1
16.
Теорема косинусов
1
17.
Прикидка и оценка результатов
вычислений
1
18.
Описательная статистика
1
19.
Линейное уравнение. Решение
уравнений, сводящихся к линейным
1
20.
Теорема синусов
1
21.
Линейное уравнение. Решение
уравнений, сводящихся к линейным
1
22.
Теорема синусов
1
23.
Квадратное уравнение. Решение
1
Библиотека ЦОК
09.09.2023
https://m.edsoo.ru/8a14336c
Библиотека ЦОК
11.09.2023
https://m.edsoo.ru/863f47ea
Библиотека ЦОК
09.09.2023
https://m.edsoo.ru/8a14336c
Библиотека ЦОК
09.09.2023
https://m.edsoo.ru/8a14336c
Библиотека ЦОК
11.09.2023
https://m.edsoo.ru/863f47ea
Библиотек ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43bf66
Библиотека ЦОК
19.09.2023
https://m.edsoo.ru/8a142e8a
Библиотека ЦОК
19.09.2023
https://m.edsoo.ru/8a142e8a
Библиотека ЦОК
уравнений, сводящихся к квадратным
https://m.edsoo.ru/7f43c542
24.
Независимость событий
1
25.
Квадратное уравнение. Решение
уравнений, сводящихся к квадратным
1
26.
Теорема синусов
1
27.
Биквадратные уравнения
1
28.
Нахождение длин сторон и величин
углов треугольников
1
29.
Биквадратные уравнения
1
30.
Комбинаторное правило умножения
1
31.
Примеры решения уравнений третьей и
четвёртой степеней разложением на
множители
1
32.
Решение треугольников
1
33.
Примеры решения уравнений третьей и
четвёртой степеней разложением на
множители
1
34.
Решение треугольников
1
35.
Решение дробно-рациональных
уравнений
1
25.09.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43c542
Библиотека ЦОК
19.09.2023
https://m.edsoo.ru/8a142e8a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43c3d0
Библиотека ЦОК
30.09.2023
https://m.edsoo.ru/8a1430b0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43c3d0
Библиотека ЦОК
02.10.2023
https://m.edsoo.ru/863f4e16
Библиотека ЦОК
03.10.2023
https://m.edsoo.ru/8a142ac0
Библиотека ЦОК
03.10.2023
https://m.edsoo.ru/8a142ac0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43c9b6
36.
Перестановки. Факториал. Сочетания и
число сочетаний
37.
Решение дробно-рациональных
уравнений
1
38.
Решение треугольников
1
39.
Решение текстовых задач
алгебраическим методом
1
40.
Решение треугольников
1
41.
Решение текстовых задач
алгебраическим методом
1
42.
Треугольник Паскаля
1
43.
Решение текстовых задач
алгебраическим методом
1
44.
Практическое применение теорем
синусов и косинусов
1
45.
Контрольная работа по теме "Уравнения
с одной переменной"
1
46.
Практическое применение теорем
синусов и косинусов
1
47.
Уравнение с двумя переменными и его
график
1
48.
Практическая работа "Вычисление
вероятностей с использованием
комбинаторных функций электронных
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43c9b6
Библиотека ЦОК
03.10.2023
https://m.edsoo.ru/8a142ac0
Библиотека ЦОК
03.10.2023
https://m.edsoo.ru/8a142ac0
Библиотека ЦОК
16.10.2023
https://m.edsoo.ru/863f5014
Библиотека ЦОК
17.10.2023
https://m.edsoo.ru/8a142c3c
1
Библиотека ЦОК
17.10.2023
https://m.edsoo.ru/8a142c3c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43d0b4
таблиц"
49.
Уравнение с двумя переменными и его
график
1
50.
Контрольная работа по теме "Решение
треугольников"
1
51.
Система двух линейных уравнений с
двумя переменными и её решение
1
52.
Понятие о преобразовании подобия
1
53.
Система двух линейных уравнений с
двумя переменными и её решение
1
Система двух линейных уравнений с
двумя переменными и её решение
1
Система двух линейных уравнений с
двумя переменными и её решение
1
Решение систем двух уравнений, одно из
которых линейное, а другое — второй
степени
1
Решение систем двух уравнений, одно из
которых линейное, а другое — второй
степени
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43d0b4
1
Библиотека ЦОК
24.10.2023
https://m.edsoo.ru/8a14392a
Библиотека ЦОК
28.10.2023
https://m.edsoo.ru/8a143ab0
54.
55.
56.
57.
58.
59.
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43d23a
60.
61.
62.
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43d55a
63.
Решение систем двух уравнений, одно из
которых линейное, а другое — второй
степени
1
Решение систем двух уравнений, одно из
которых линейное, а другое — второй
степени
1
Графическая интерпретация системы
уравнений с двумя переменными
1
Решение текстовых задач
алгебраическим способом
1
Решение текстовых задач
алгебраическим способом
1
Контрольная работа по теме "Системы
уравнений"
1
Числовые неравенства и их свойства
1
Числовые неравенства и их свойства
1
Линейные неравенства с одной
1
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
1
74.
75.
76.
77.
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43ad5a
78.
79.
Библиотека ЦОК
переменной и их решение
https://m.edsoo.ru/7f43af08
80.
81.
Линейные неравенства с одной
переменной и их решение
1
Линейные неравенства с одной
переменной и их решение
1
Системы линейных неравенств с одной
переменной и их решение
1
Системы линейных неравенств с одной
переменной и их решение
1
Системы линейных неравенств с одной
переменной и их решение
1
Квадратные неравенства и их решение
1
Квадратные неравенства и их решение
1
Квадратные неравенства и их решение
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43af08
82.
83.
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43af08
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43b098
92.
93.
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43b21e
94.
95.
96.
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43b5a2
97.
Квадратные неравенства и их решение
1
Квадратные неравенства и их решение
1
Графическая интерпретация неравенств
и систем неравенств с двумя
переменными
1
Графическая интерпретация неравенств
и систем неравенств с двумя
переменными
1
Контрольная работа по теме
"Неравенства"
1
Квадратичная функция, её график и
свойства
1
Квадратичная функция, её график и
свойства
1
Квадратичная функция, её график и
свойства
1
Парабола, координаты вершины
параболы, ось симметрии параболы
1
98.
99.
100.
101.
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43b098
102.
103.
104.
105.
1
106.
107.
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4396c6
108.
109.
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f439842
110.
111.
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4399b4
112.
113.
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f439eb4
114.
115.
Парабола, координаты вершины
параболы, ось симметрии параболы
1
Парабола, координаты вершины
параболы, ось симметрии параболы
1
Парабола, координаты вершины
параболы, ось симметрии параболы
1
Парабола, координаты вершины
параболы, ось симметрии параболы
1
Парабола, координаты вершины
параболы, ось симметрии параболы
1
Графики функций: y = kx, y = kx + b,
y=k/x, y=x³, y=vx, y=|x|
1
Графики функций: y = kx, y = kx + b,
y=k/x, y=x³, y=vx, y=|x|
1
Графики функций: y = kx, y = kx + b,
y=k/x, y=x³, y=vx, y=|x|
1
Графики функций: y = kx, y = kx + b,
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43a03a
116.
117.
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43a1ac
118.
119.
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43a31e
120.
121.
122.
123.
124.
125.
126.
127.
128.
129.
130.
131.
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43a526
y=k/x, y=x³, y=vx, y=|x|
132.
Графики функций: y = kx, y = kx + b,
y=k/x, y=x³, y=vx, y=|x|
1
Графики функций: y = kx, y = kx + b,
y=k/x, y=x³, y=vx, y=|x|
1
Контрольная работа по теме "Функции"
1
Понятие числовой последовательности
1
Задание последовательности
рекуррентной формулой и формулой nго члена
1
Арифметическая и геометрическая
прогрессии
1
Арифметическая и геометрическая
прогрессии
1
Формулы n-го члена арифметической и
геометрической прогрессий, суммы
первых n членов
1
133.
134.
135.
136.
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43ab84
137.
138.
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43e6c6
139.
140.
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43ebda
141.
142.
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43ed7e
143.
144.
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43f3b4
145.
146.
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43f58a
147.
148.
Формулы n-го члена арифметической и
геометрической прогрессий, суммы
первых n членов
1
Формулы n-го члена арифметической и
геометрической прогрессий, суммы
первых n членов
1
Формулы n-го члена арифметической и
геометрической прогрессий, суммы
первых n членов
1
Формулы n-го члена арифметической и
геометрической прогрессий, суммы
первых n членов
1
Изображение членов арифметической и
геометрической прогрессий точками на
координатной плоскости
1
Изображение членов арифметической и
геометрической прогрессий точками на
координатной плоскости
1
Линейный и экспоненциальный рост
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43ef2c
149.
150.
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43f0c6
151.
152.
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43f72e
153.
154.
155.
156.
157.
158.
159.
160.
161.
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43f8a0
162.
Сложные проценты
1
163.
Сложные проценты
1
Контрольная работа по теме "Числовые
последовательности"
1
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Запись,
сравнение, действия с действительными
числами, числовая прямая
1
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Проценты,
отношения, пропорции
1
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Округление,
приближение, оценка
1
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Решение
текстовых задач арифметическим
способом
1
Повторение, обобщение и
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43fe0e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4401a6
164.
165.
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4404f8
166.
167.
168.
169.
170.
171.
172.
173.
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f443b12
174.
175.
Библиотека ЦОК
систематизация знаний. Решение
текстовых задач арифметическим
способом
https://m.edsoo.ru/7f443cd4
176.
177.
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Решение
текстовых задач арифметическим
способом
1
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Преобразование
алгебраических выражений, допустимые
значения
1
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Преобразование
алгебраических выражений, допустимые
значения
1
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Преобразование
алгебраических выражений, допустимые
значения
1
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Преобразование
алгебраических выражений, допустимые
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f443fea
178.
179.
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4441ca
180.
181.
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f444364
182.
183.
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4446f2
184.
185.
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f444a94
значения
186.
187.
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Функции:
построение, свойства изученных
функций
1
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Функции:
построение, свойства изученных
функций
1
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Функции:
построение, свойства изученных
функций
1
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Функции:
построение, свойства изученных
функций
1
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Графическое
решение уравнений и их систем
1
Повторение, обобщение и
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f444c56
188.
189.
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f444f44
190.
191.
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f44516a
192.
193.
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4452e6
194.
195.
196.
197.
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f445516
систематизация знаний. Графическое
решение уравнений и их систем
198.
199.
Итоговая контрольная работа
1
Обобщение и систематизация знаний
1
1
200.
201.
202.
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
102
6
0
Количество часов
№
п/п
Тема урока
Всего
1
Определение тригонометрических
функций углов от 0° до 180°
1
2
Формулы приведения
1
3
Теорема косинусов
1
4
Теорема косинусов
1
5
Теорема косинусов
1
Контрольные
работы
Практические
работы
Дата
изучения
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
02.09.2023
https://m.edsoo.ru/8a1424bc
05.09.2023
Библиотека ЦОК
09.09.2023
https://m.edsoo.ru/8a14336c
12.09.2023
Библиотека ЦОК
16.09.2023
6
Теорема синусов
1
7
Теорема синусов
1
8
Теорема синусов
1
9
Нахождение длин сторон и величин
углов треугольников
1
10
Решение треугольников
1
11
Решение треугольников
1
12
Решение треугольников
1
13
Решение треугольников
1
14
Практическое применение теорем
синусов и косинусов
1
15
Практическое применение теорем
синусов и косинусов
1
16
Контрольная работа по теме "Решение
треугольников"
1
17
Понятие о преобразовании подобия
1
18
Соответственные элементы подобных
фигур
1
https://m.edsoo.ru/8a142d5e
Библиотека ЦОК
19.09.2023
https://m.edsoo.ru/8a142e8a
23.09.2023
26.09.2023
Библиотека ЦОК
30.09.2023
https://m.edsoo.ru/8a1430b0
Библиотека ЦОК
03.10.2023
https://m.edsoo.ru/8a142ac0
Библиотека ЦОК
07.10.2023
https://m.edsoo.ru/8a142ac0
Библиотека ЦОК
10.10.2023
https://m.edsoo.ru/8a142ac0
Библиотека ЦОК
14.10.2023
https://m.edsoo.ru/8a142ac0
Библиотека ЦОК
17.10.2023
https://m.edsoo.ru/8a142c3c
21.10.2023
1
Библиотека ЦОК
24.10.2023
https://m.edsoo.ru/8a14392a
Библиотека ЦОК
28.10.2023
https://m.edsoo.ru/8a143ab0
Библиотека ЦОК
07.11.2023
https://m.edsoo.ru/8a143de4
19
Соответственные элементы подобных
фигур
1
20
Теорема о произведении отрезков хорд,
теорема о произведении отрезков
секущих, теорема о квадрате
касательной
1
21
Теорема о произведении отрезков хорд,
теорема о произведении отрезков
секущих, теорема о квадрате
касательной
1
22
Теорема о произведении отрезков хорд,
теорема о произведении отрезков
секущих, теорема о квадрате
касательной
1
23
Применение теорем в решении
геометрических задач
1
24
Применение теорем в решении
геометрических задач
1
25
Применение теорем в решении
геометрических задач
1
26
Контрольная работа по теме
"Преобразование подобия. Метрические
соотношения в окружности"
1
27
Определение векторов. Физический и
геометрический смысл векторов
1
28
Сложение и вычитание векторов,
умножение вектора на число
1
11.11.2023
Библиотека ЦОК
14.11.2023
https://m.edsoo.ru/8a14406e
Библиотека ЦОК
18.11.2023
https://m.edsoo.ru/8a1441a4
Библиотека ЦОК
21.11.2023
https://m.edsoo.ru/8a1442da
Библиотека ЦОК
25.11.2023
https://m.edsoo.ru/8a143f06
Библиотека ЦОК
28.11.2023
https://m.edsoo.ru/8a1443fc
Библиотека ЦОК
02.12.2023
1
https://m.edsoo.ru/8a144578
Библиотека ЦОК
05.12.2023
https://m.edsoo.ru/8a1447a8
Библиотека ЦОК
09.12.2023
https://m.edsoo.ru/8a144960
Библиотека ЦОК
12.12.2023
https://m.edsoo.ru/8a144a8c
29
Сложение и вычитание векторов,
умножение вектора на число
1
30
Сложение и вычитание векторов,
умножение вектора на число
1
31
Разложение вектора по двум
неколлинеарным векторам
1
32
Координаты вектора
1
33
Скалярное произведение векторов, его
применение для нахождения длин и
углов
1
34
Скалярное произведение векторов, его
применение для нахождения длин и
углов
1
35
Решение задач с помощью векторов
1
36
Решение задач с помощью векторов
1
37
Применение векторов для решения задач
физики
1
38
Контрольная работа по теме "Векторы"
1
39
Декартовы координаты точек на
плоскости
1
40
Уравнение прямой
1
41
Уравнение прямой
1
Библиотека ЦОК
16.12.2023
https://m.edsoo.ru/8a144d52
19.12.2023
23.12.2023
Библиотека ЦОК
26.12.2023
https://m.edsoo.ru/8a144fbe
Библиотека ЦОК
30.12.2023
https://m.edsoo.ru/8a14539c
Библиотека ЦОК
09.01.2024
https://m.edsoo.ru/8a14550e
Библиотека ЦОК
13.01.2024
https://m.edsoo.ru/8a144c3a
Библиотека ЦОК
16.01.2024
https://m.edsoo.ru/8a1458c4
20.01.2024
1
Библиотека ЦОК
23.01.2024
https://m.edsoo.ru/8a145b08
27.01.2024
Библиотека ЦОК
30.01.2024
https://m.edsoo.ru/8a145c48
03.02.2024
42
Уравнение окружности
1
43
Координаты точек пересечения
окружности и прямой
1
44
Метод координат при решении
геометрических задач, практических
задач
1
45
Метод координат при решении
геометрических задач, практических
задач
1
46
Метод координат при решении
геометрических задач, практических
задач
1
47
Контрольная работа по теме "Декартовы
координаты на плоскости"
1
48
Правильные многоугольники,
вычисление их элементов
1
49
Число π. Длина окружности
1
50
Число π. Длина окружности
1
51
Длина дуги окружности
1
52
Радианная мера угла
1
53
Площадь круга, сектора, сегмента
1
Библиотека ЦОК
06.02.2024
https://m.edsoo.ru/8a14635a
Библиотека ЦОК
10.02.2024
https://m.edsoo.ru/8a146620
13.02.2024
17.02.2024
20.02.2024
1
Библиотека ЦОК
24.02.2024
https://m.edsoo.ru/8a146e0e
Библиотека ЦОК
27.02.2024
https://m.edsoo.ru/8a146fda
Библиотека ЦОК
02.03.2024
https://m.edsoo.ru/8a1472c8
Библиотека ЦОК
05.03.2024
https://m.edsoo.ru/8a14714c
09.03.2024
Библиотека ЦОК
12.03.2024
https://m.edsoo.ru/8a14714c
Библиотека ЦОК
16.03.2024
54
Площадь круга, сектора, сегмента
1
55
Площадь круга, сектора, сегмента
1
56
Понятие о движении плоскости
1
57
Параллельный перенос, поворот
1
58
Параллельный перенос, поворот
1
59
Параллельный перенос, поворот
1
60
Параллельный перенос, поворот
1
61
Применение движений при решении
задач
1
62
Контрольная работа по темам
"Правильные многоугольники.
Окружность. Движения плоскости"
1
63
Повторение, обобщение, систематизация
знаний. Измерение геометрических
величин. Треугольники
1
64
Повторение, обобщение, систематизация
знаний. Параллельные и
перпендикулярные прямые
1
65
Повторение, обобщение, систематизация
1
https://m.edsoo.ru/8a147426
Библиотека ЦОК
19.03.2024
https://m.edsoo.ru/8a147750
Библиотека ЦОК
23.03.2024
https://m.edsoo.ru/8a147750
Библиотека ЦОК
02.04.2024
https://m.edsoo.ru/8a147c82
Библиотека ЦОК
06.04.2024
https://m.edsoo.ru/8a147f16
Библиотека ЦОК
09.04.2024
https://m.edsoo.ru/8a147f16
13.04.2024
16.04.2024
Библиотека ЦОК
20.04.2024
1
https://m.edsoo.ru/8a1480e2
23.04.2024
Библиотека ЦОК
27.04.2024
https://m.edsoo.ru/8a148524
Библиотека ЦОК
30.04.2024
https://m.edsoo.ru/8a148650
знаний. Окружность и круг.
Геометрические построения. Углы в
окружности
04.05.2024
66
Повторение, обобщение, систематизация
знаний. Вписанные и описанные
окружности многоугольников
1
67
Итоговая контрольная работа
1
68
Повторение, обобщение, систематизация
знаний
1
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
07.05.2024
Библиотека ЦОК
1
11.05.2024
14.05.2024
68
6
0
Количество часов
№ п/п
Тема урока
Всего
1
Представление данных
1
2
Описательная статистика
1
https://m.edsoo.ru/8a148920
Контрольные
работы
Практические
работы
Дата
изучения
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
04.09.2023
https://m.edsoo.ru/863f47ea
Библиотека ЦОК
11.09.2023
https://m.edsoo.ru/863f47ea
3
Операции над событиями
1
4
Независимость событий
1
5
Комбинаторное правило умножения
1
6
Перестановки. Факториал. Сочетания
и число сочетаний
1
7
Треугольник Паскаля
1
8
Практическая работа "Вычисление
вероятностей с использованием
комбинаторных функций электронных
таблиц"
1
9
Геометрическая вероятность.
Случайный выбор точки из фигуры на
плоскости, из отрезка, из дуги
окружности
1
10
Геометрическая вероятность.
Случайный выбор точки из фигуры на
плоскости, из отрезка, из дуги
окружности
1
11
Геометрическая вероятность.
Случайный выбор точки из фигуры на
плоскости, из отрезка, из дуги
окружности
1
12
Геометрическая вероятность.
1
18.09.2023
25.09.2023
Библиотека ЦОК
02.10.2023
https://m.edsoo.ru/863f4e16
Библиотека ЦОК
09.10.2023
https://m.edsoo.ru/863f4e16
Библиотека ЦОК
16.10.2023
1
https://m.edsoo.ru/863f5014
Библиотека ЦОК
23.10.2023
https://m.edsoo.ru/863f5208
Библиотека ЦОК
06.11.2023
https://m.edsoo.ru/863f5884
Библиотека ЦОК
13.11.2023
https://m.edsoo.ru/863f5a50
Библиотека ЦОК
20.11.2023
https://m.edsoo.ru/863f5bfe
Библиотека ЦОК
Случайный выбор точки из фигуры на
плоскости, из отрезка, из дуги
окружности
27.11.2023
13
Испытание. Успех и неудача. Серия
испытаний до первого успеха
1
14
Испытание. Успех и неудача. Серия
испытаний до первого успеха
1
15
Испытание. Успех и неудача. Серия
испытаний до первого успеха
1
16
Испытания Бернулли. Вероятности
событий в серии испытаний Бернулли
1
17
Испытания Бернулли. Вероятности
событий в серии испытаний Бернулли
1
18
Практическая работа "Испытания
Бернулли"
1
19
Случайная величина и распределение
вероятностей
1
20
Математическое ожидание и
дисперсия случайной величины
1
21
Примеры математического ожидания
как теоретического среднего значения
величины
1
22
Понятие о законе больших чисел
1
23
Измерение вероятностей с помощью
частот
1
24
Применение закона больших чисел
1
https://m.edsoo.ru/863f5e10
Библиотека ЦОК
04.12.2023
https://m.edsoo.ru/863f6162
Библиотека ЦОК
11.12.2023
https://m.edsoo.ru/863f6356
18.12.2023
Библиотека ЦОК
25.12.2023
https://m.edsoo.ru/863f64d2
Библиотека ЦОК
15.01.2024
1
https://m.edsoo.ru/863f6680
Библиотека ЦОК
22.01.2024
https://m.edsoo.ru/863f67de
Библиотека ЦОК
29.01.2024
https://m.edsoo.ru/863f6b44
Библиотека ЦОК
05.02.2024
https://m.edsoo.ru/863f6da6
Библиотека ЦОК
12.02.2024
https://m.edsoo.ru/863f6f86
Библиотека ЦОК
19.02.2024
https://m.edsoo.ru/863f72c4
Библиотека ЦОК
26.02.2024
https://m.edsoo.ru/863f7652
Библиотека ЦОК
04.03.2024
25
Обобщение, систематизация знаний.
Представление данных
1
26
Обобщение, систематизация знаний.
Описательная статистика
1
27
Обобщение, систематизация знаний.
Представление данных. Описательная
статистика
1
28
Обобщение, систематизация знаний.
Вероятность случайного события
1
29
Обобщение, систематизация знаний.
Вероятность случайного события.
Элементы комбинаторики
1
30
Обобщение, систематизация знаний.
Элементы комбинаторики
1
31
Обобщение, систематизация знаний.
Элементы комбинаторики. Случайные
величины и распределения
1
32
Обобщение, систематизация знаний.
Случайные величины и распределения
1
33
Итоговая контрольная работа
1
34
Обобщение, систематизация знаний
1
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
34
https://m.edsoo.ru/863f7116
Библиотека ЦОК
11.03.2024
https://m.edsoo.ru/863f783c
18.03.2024
Библиотека ЦОК
01.04.2024
https://m.edsoo.ru/863f893a
Библиотека ЦОК
08.04.2024
https://m.edsoo.ru/863f7a4e
Библиотека ЦОК
15.04.2024
https://m.edsoo.ru/863f7c9c
Библиотека ЦОК
22.04.2024
https://m.edsoo.ru/863f7e54
Библиотека ЦОК
29.04.2024
https://m.edsoo.ru/863f8408
Библиотека ЦОК
06.05.2024
Библиотека ЦОК
1
1
https://m.edsoo.ru/863f861a
13.05.2024
2
https://m.edsoo.ru/863f8b56
