РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
(ID 1766743)
(ID 2285043)
(ID2363014)
учебного курса «Математика»
для обучающихся 8 класса
с.п. Верхний Курп 2023
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Алгебра является одним из опорных курсов основного общего
образования: она обеспечивает изучение других дисциплин, как естественнонаучного, так и гуманитарного циклов, её освоение необходимо для
продолжения образования и в повседневной жизни. Развитие у обучающихся
научных представлений о происхождении и сущности алгебраических
абстракций, способе отражения математической наукой явлений и процессов
в природе и обществе, роли математического моделирования в научном
познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения
и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном цифровом
обществе. Изучение алгебры обеспечивает развитие умения наблюдать,
сравнивать, находить закономерности, требует критичности мышления,
способности аргументированно обосновывать свои действия и выводы,
формулировать утверждения. Освоение курса алгебры обеспечивает развитие
логического мышления обучающихся: они используют дедуктивные и
индуктивные рассуждения, обобщение и конкретизацию, абстрагирование и
аналогию. Обучение алгебре предполагает значительный объём
самостоятельной деятельности обучающихся, поэтому самостоятельное
решение задач является реализацией деятельностного принципа обучения.
В структуре программы учебного курса «Алгебра» для основного
общего образования основное место занимают содержательно-методические
линии: «Числа и вычисления», «Алгебраические выражения», «Уравнения и
неравенства», «Функции». Каждая из этих содержательно-методических
линий развивается на протяжении трёх лет изучения курса, взаимодействуя с
другими его линиями. В ходе изучения учебного курса обучающимся
приходится логически рассуждать, использовать теоретико-множественный
язык. В связи с этим в программу учебного курса «Алгебра» включены
некоторые основы логики, представленные во всех основных разделах
математического образования и способствующие овладению обучающимися
основ универсального математического языка. Содержательной и
структурной особенностью учебного курса «Алгебра» является его
интегрированный характер.
Содержание линии «Числа и вычисления» служит основой для
дальнейшего изучения математики, способствует развитию у обучающихся
логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а
также приобретению практических навыков, необходимых для повседневной
жизни. Развитие понятия о числе на уровне основного общего образования
связано с рациональными и иррациональными числами, формированием
представлений о действительном числе. Завершение освоения числовой
линии отнесено к среднему общему образованию.
Содержание двух алгебраических линий – «Алгебраические выражения»
и «Уравнения и неравенства» способствует формированию у обучающихся
математического аппарата, необходимого для решения задач математики,
смежных предметов и практико-ориентированных задач. На уровне
основного общего образования учебный материал группируется вокруг
рациональных выражений. Алгебра демонстрирует значение математики как
языка для построения математических моделей, описания процессов и
явлений реального мира. В задачи обучения алгебре входят также
дальнейшее развитие алгоритмического мышления, необходимого, в
частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками
дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм способствует
развитию воображения, способностей к математическому творчеству.
Содержание функционально-графической линии нацелено на получение
обучающимися знаний о функциях как важнейшей математической модели
для описания и исследования разнообразных процессов и явлений в природе
и обществе. Изучение материала способствует развитию у обучающихся
умения использовать различные выразительные средства языка математики –
словесные, символические, графические, вносит вклад в формирование
представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Согласно учебному плану в 7–9 классах изучается учебный курс
«Алгебра», который включает следующие основные разделы содержания:
«Числа и вычисления», «Алгебраические выражения», «Уравнения и
неравенства», «Функции».
На изучение учебного курса «Алгебра» отводится 306 часов: в 8 классе
– 102 часа (3 часа в неделю).
Геометрия как один из основных разделов школьной математики,
имеющий своей целью обеспечить изучение свойств и размеров фигур, их
отношений и взаимное расположение, опирается на логическую,
доказательную линию. Ценность изучения геометрии на уровне основного
общего образования заключается в том, что обучающийся учится проводить
доказательные рассуждения, строить логические умозаключения, доказывать
истинные утверждения и строить контрпримеры к ложным, проводить
рассуждения «от противного», отличать свойства от признаков,
формулировать обратные утверждения.
Второй целью изучения геометрии является использование её как
инструмента при решении как математических, так и практических задач,
встречающихся в реальной жизни. Обучающийся должен научиться
определить геометрическую фигуру, описать словами данный чертёж или
рисунок, найти площадь земельного участка, рассчитать необходимую длину
оптоволоконного кабеля или требуемые размеры гаража для автомобиля.
Этому соответствует вторая, вычислительная линия в изучении геометрии.
При решении задач практического характера обучающийся учится строить
математические модели реальных жизненных ситуаций, проводить
вычисления и оценивать адекватность полученного результата.
Крайне важно подчёркивать связи геометрии с другими учебными
предметами, мотивировать использовать определения геометрических фигур
и понятий, демонстрировать применение полученных умений в физике и
технике. Эти связи наиболее ярко видны в темах «Векторы»,
«Тригонометрические соотношения», «Метод координат» и «Теорема
Пифагора».
Учебный курс «Геометрия» включает следующие основные разделы
содержания: «Геометрические фигуры и их свойства», «Измерение
геометрических величин», «Декартовы координаты на плоскости»,
«Векторы», «Движения плоскости», «Преобразования подобия».
На изучение учебного курса «Геометрия» отводится 204 часа: в 8 классе
– 68 часов (2 часа в неделю).
В современном цифровом мире вероятность и статистика приобретают
всё большую значимость, как с точки зрения практических приложений, так
и их роли в образовании, необходимом каждому человеку. Возрастает число
профессий, при овладении которыми требуется хорошая базовая подготовка
в области вероятности и статистики, такая подготовка важна для
продолжения образования и для успешной профессиональной карьеры.
Каждый человек постоянно принимает решения на основе имеющихся у
него данных. А для обоснованного принятия решения в условиях недостатка
или избытка информации необходимо в том числе хорошо сформированное
вероятностное и статистическое мышление.
Именно поэтому остро встала необходимость сформировать у
обучающихся функциональную грамотность, включающую в себя в качестве
неотъемлемой составляющей умение воспринимать и критически
анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать
вероятностный характер многих реальных процессов и зависимостей,
производить простейшие вероятностные расчёты.
Знакомство в учебном курсе с основными принципами сбора, анализа и
представления данных из различных сфер жизни общества и государства
приобщает обучающихся к общественным интересам. Изучение основ
комбинаторики развивает навыки организации перебора и подсчёта числа
вариантов, в том числе в прикладных задачах. Знакомство с основами теории
графов создаёт математический фундамент для формирования компетенций в
области информатики и цифровых технологий. При изучении статистики и
вероятности обогащаются представления обучающихся о современной
картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли
статистики как источника социально значимой информации и закладываются
основы вероятностного мышления.
В соответствии с данными целями в структуре программы учебного
курса «Вероятность и статистика» основного общего образования выделены
следующие содержательно-методические линии: «Представление данных и
описательная статистика», «Вероятность», «Элементы комбинаторики»,
«Введение в теорию графов».
Содержание линии «Представление данных и описательная статистика»
служит основой для формирования навыков работы с информацией: от
чтения и интерпретации информации, представленной в таблицах, на
диаграммах и графиках, до сбора, представления и анализа данных с
использованием статистических характеристик средних и рассеивания.
Работая с данными, обучающиеся учатся считывать и интерпретировать
данные, выдвигать, аргументировать и критиковать простейшие гипотезы,
размышлять над факторами, вызывающими изменчивость, и оценивать их
влияние на рассматриваемые величины и процессы.
Интуитивное представление о случайной изменчивости, исследование
закономерностей и тенденций становится мотивирующей основой для
изучения теории вероятностей. Большое значение имеют практические
задания, в частности опыты с классическими вероятностными моделями.
Понятие вероятности вводится как мера правдоподобия случайного
события. При изучении учебного курса обучающиеся знакомятся с
простейшими методами вычисления вероятностей в случайных
экспериментах
с
равновозможными
элементарными
исходами,
вероятностными законами, позволяющими ставить и решать более сложные
задачи. В учебный курс входят начальные представления о случайных
величинах и их числовых характеристиках.
В рамках учебного курса осуществляется знакомство обучающихся с
множествами и основными операциями над множествами, рассматриваются
примеры применения для решения задач, а также использования в других
математических курсах и учебных предметах.
В 7–9 классах изучается учебный курс «Вероятность и статистика», в
который входят разделы: «Представление данных и описательная
статистика», «Вероятность», «Элементы комбинаторики», «Введение в
теорию графов».
На изучение учебного курса «Вероятность и статистика» отводится 102
часа: в 8 классе – 34 часа (1 час в неделю).
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
АЛГЕБРА
Числа и вычисления
Квадратный корень из числа. Понятие об иррациональном числе.
Десятичные приближения иррациональных чисел. Свойства арифметических
квадратных корней и их применение к преобразованию числовых выражений
и вычислениям. Действительные числа.
Степень с целым показателем и её свойства. Стандартная запись числа.
Алгебраические выраженияАлгебраические выражения
Квадратный трёхчлен, разложение квадратного трёхчлена на
множители.
Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби.
Сложение, вычитание, умножение, деление алгебраических дробей.
Рациональные выражения и их преобразование.
Уравнения и неравенстваУравнения и неравенства
Квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения.
Теорема Виета. Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным.
Простейшие дробно-рациональные уравнения.
Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и систем
линейных уравнений с двумя переменными. Примеры решения систем
нелинейных уравнений с двумя переменными.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Числовые неравенства и их свойства. Неравенство с одной переменной.
Равносильность неравенств. Линейные неравенства с одной переменной.
Системы линейных неравенств с одной переменной.
ФункцииФункции
Понятие функции. Область определения и множество значений
функции. Способы задания функций.
График функции. Чтение свойств функции по её графику. Примеры
графиков функций, отражающих реальные процессы.
Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные
зависимости, их графики. Функции y = x2, y = x3, y = √x, y=|x|. Графическое
решение уравнений и систем уравнений.
ГЕОМЕТРИЯ
Четырёхугольники. Параллелограмм, его признаки и свойства. Частные
случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и
свойства. Трапеция, равнобокая трапеция, её свойства и признаки.
Прямоугольная трапеция.
Метод удвоения медианы. Центральная симметрия. Теорема Фалеса и
теорема о пропорциональных отрезках.
Средние линии треугольника и трапеции. Центр масс треугольника.
Подобие треугольников, коэффициент подобия. Признаки подобия
треугольников. Применение подобия при решении практических задач.
Свойства площадей геометрических фигур. Формулы для площади
треугольника, параллелограмма, ромба и трапеции. Отношение площадей
подобных фигур.
Вычисление площадей треугольников и многоугольников на клетчатой
бумаге.
Теорема Пифагора. Применение теоремы Пифагора при решении
практических задач.
Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Основное тригонометрическое тождество. Тригонометрические функции
углов в 30, 45 и 60°.
Вписанные и центральные углы, угол между касательной и хордой.
Углы между хордами и секущими. Вписанные и описанные
четырёхугольники. Взаимное расположение двух окружностей. Касание
окружностей. Общие касательные к двум окружностям.
ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.
Множество, элемент множества, подмножество. Операции над
множествами: объединение, пересечение, дополнение. Свойства операций
над множествами: переместительное, сочетательное, распределительное,
включения. Использование графического представления множеств для
описания реальных процессов и явлений, при решении задач.
Измерение рассеивания данных. Дисперсия и стандартное отклонение
числовых наборов. Диаграмма рассеивания.
Элементарные события случайного опыта. Случайные события.
Вероятности событий. Опыты с равновозможными элементарными
событиями. Случайный выбор. Связь между маловероятными и практически
достоверными событиями в природе, обществе и науке.
Дерево. Свойства деревьев: единственность пути, существование
висячей вершины, связь между числом вершин и числом рёбер. Правило
умножения. Решение задач с помощью графов.
Противоположные события. Диаграмма Эйлера. Объединение и
пересечение событий. Несовместные события. Формула сложения
вероятностей. Условная вероятность. Правило умножения. Независимые
события. Представление эксперимента в виде дерева. Решение задач на
нахождение вероятностей с помощью дерева случайного эксперимента,
диаграмм Эйлера.
ПЛАНИРУЕМЫЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ
ОСВОЕНИЯ
ПРОГРАММЫ
УЧЕБНОГО КУРСА «МАТЕМАТИКА» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО
ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса
«Геометрия» характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской
математики, ценностным отношением к достижениям российских
математиков и российской математической школы, к использованию этих
достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его
прав, представлением о математических основах функционирования
различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например,
выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных
с практическим применением достижений науки, осознанием важности
морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач
математической направленности, осознанием важности математического
образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной
деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с
учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть
математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных
представлений об основных закономерностях развития человека, природы и
общества, пониманием математической науки как сферы человеческой
деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации,
овладением языком математики и математической культурой как средством
познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской
деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего
здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание,
сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая
активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего
права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач
в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и
оценки их возможных последствий для окружающей среды, осознанием
глобального характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной
среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению
уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе
умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности
новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе
формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе
ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и
компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать
стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать
принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и
последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать
определения понятий, устанавливать существенный признак
классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения:
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие,
условные;
выявлять
математические
закономерности,
взаимосвязи
и
противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях,
предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от
противного), проводить самостоятельно несложные доказательства
математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить
примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько
вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания,
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать
гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану несложный
эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей
математического объекта, зависимостей объектов между собой;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных,
необходимых для решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать
информацию различных видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать
решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их
комбинациями;
оценивать надёжность информации по критериям, предложенным
учителем или сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями
и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения
в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения
задачи, комментировать полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск
решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других
участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в
корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования,
проекта, самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач
презентации и особенностей аудитории;
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной
работы при решении учебных математических задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию
совместной работы, распределять виды работ, договариваться,
обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких
людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен
мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы
и координировать свои действия с другими членами команды,
оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям,
сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его
часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и
собственных возможностей, аргументировать и корректировать
варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата
решения математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи,
вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств,
найденных ошибок, выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и
условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели,
находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 8 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Числа и вычисления
Использовать начальные представления о множестве действительных
чисел для сравнения, округления и вычислений, изображать действительные
числа точками на координатной прямой.
Применять понятие арифметического квадратного корня, находить
квадратные корни, используя при необходимости калькулятор, выполнять
преобразования выражений, содержащих квадратные корни, используя
свойства корней.
Использовать записи больших и малых чисел с помощью десятичных
дробей и степеней числа 10.
Алгебраические выражения
Применять понятие степени с целым показателем, выполнять
преобразования выражений, содержащих степени с целым показателем.
Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений
на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями.
Раскладывать квадратный трёхчлен на множители.
Применять преобразования выражений для решения различных задач из
математики, смежных предметов, из реальной практики.
Уравнения и неравенства
Решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения,
сводящиеся к ним, системы двух уравнений с двумя переменными.
Проводить простейшие исследования уравнений и систем уравнений, в
том числе с применением графических представлений (устанавливать, имеет
ли уравнение или система уравнений решения, если имеет, то сколько, и
прочее).
Переходить от словесной формулировки задачи к её алгебраической
модели с помощью составления уравнения или системы уравнений,
интерпретировать в соответствии с контекстом задачи полученный результат.
Применять свойства числовых неравенств для сравнения, оценки,
решать линейные неравенства с одной переменной и их системы, давать
графическую иллюстрацию множества решений неравенства, системы
неравенств.
Функции
Понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины,
символические обозначения), определять значение функции по значению
аргумента, определять свойства функции по её графику.
Строить графики элементарных функций вида:
y = k/x, y = x2, y = x3,y = |x|, y = √x, описывать свойства числовой
функции по её графику.
Распознавать основные виды четырёхугольников, их элементы,
пользоваться их свойствами при решении геометрических задач.
Применять свойства точки пересечения медиан треугольника (центра
масс) в решении задач.
Владеть понятием средней линии треугольника и трапеции, применять
их свойства при решении геометрических задач. Пользоваться теоремой
Фалеса и теоремой о пропорциональных отрезках, применять их для решения
практических задач.
Применять признаки подобия треугольников в решении геометрических
задач.
Пользоваться теоремой Пифагора для решения геометрических и
практических задач. Строить математическую модель в практических
задачах, самостоятельно делать чертёж и находить соответствующие длины.
Владеть понятиями синуса, косинуса и тангенса острого угла
прямоугольного треугольника. Пользоваться этими понятиями для решения
практических задач.
Вычислять (различными способами) площадь треугольника и площади
многоугольных фигур (пользуясь, где необходимо, калькулятором).
Применять полученные умения в практических задачах.
Владеть понятиями вписанного и центрального угла, использовать
теоремы о вписанных углах, углах между хордами (секущими) и угле между
касательной и хордой при решении геометрических задач.
Владеть понятием описанного четырёхугольника, применять свойства
описанного четырёхугольника при решении задач.
Применять полученные знания на практике – строить математические
модели для задач реальной жизни и проводить соответствующие вычисления
с применением подобия и тригонометрии (пользуясь, где необходимо,
калькулятором).
Извлекать и преобразовывать информацию, представленную в виде
таблиц, диаграмм, графиков, представлять данные в виде таблиц, диаграмм,
графиков.
Описывать данные с помощью статистических показателей: средних
значений и мер рассеивания (размах, дисперсия и стандартное отклонение).
Находить частоты числовых значений и частоты событий, в том числе
по результатам измерений и наблюдений.
Находить вероятности случайных событий в опытах, зная вероятности
элементарных событий, в том числе в опытах с равновозможными
элементарными событиями.
Использовать графические модели: дерево случайного эксперимента,
диаграммы Эйлера, числовая прямая.
Оперировать понятиями: множество, подмножество, выполнять
операции над множествами: объединение, пересечение, дополнение,
перечислять элементы множеств, применять свойства множеств.
Использовать графическое представление множеств и связей между
ними для описания процессов и явлений, в том числе при решении задач из
других учебных предметов и курсов.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
1
Числа и вычисления. Квадратные корни
15
2
Числа и вычисления. Степень с целым
показателем
7
3
Алгебраические выражения.
Квадратный трёхчлен
5
1
4
Алгебраические выражения.
Алгебраическая дробь
15
1
5
Уравнения и неравенства. Квадратные
уравнения
15
1
6
Уравнения и неравенства. Системы
уравнений
13
7
Уравнения и неравенства. Неравенства
12
8
Функции. Основные понятия
5
9
Функции. Числовые функции
9
10
Повторение и обобщение
6
11
Числа и вычисления. Квадратные корни
15
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
12
Числа и вычисления. Степень с целым
показателем
7
13
Алгебраические выражения.
Квадратный трёхчлен
5
1
14
Алгебраические выражения.
Алгебраическая дробь
15
1
15
Уравнения и неравенства. Квадратные
уравнения
15
1
16
Уравнения и неравенства. Системы
уравнений
13
17
Уравнения и неравенства. Неравенства
12
18
Функции. Основные понятия
5
19
Функции. Числовые функции
9
20
Повторение и обобщение
6
21
Представление данных
7
2
22
Описательная статистика
8
1
23
Случайная изменчивость
6
1
24
Введение в теорию графов
4
25
Вероятность и частота случайного
события
4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415fdc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415fdc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415fdc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415fdc
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415fdc
26
Обобщение, систематизация знаний
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5
2
204
12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415fdc
5
8 КЛАСС
Количество часов
№
п/п
Тема урока
Всего
1
Квадратный корень из числа
1
2
Понятие об иррациональном
числе
1
3
Десятичные приближения
иррациональных чисел
1
4
Десятичные приближения
иррациональных чисел
1
5
Действительные числа
1
6
Сравнение действительных чисел
1
7
Сравнение действительных чисел
1
Контрольные
работы
Практические
работы
Дата
изучения
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
04.09.2023
https://m.edsoo.ru/7f42d452
Библиотека ЦОК
06.09.2023
07.09.2023
11.09.2023
13.09.2023
14.09.2023
18.09.2023
https://m.edsoo.ru/7f42eaaa
8
Арифметический квадратный
корень
1
9
Уравнение вида x² = a
1
10
Свойства арифметических
квадратных корней
1
11
Свойства арифметических
квадратных корней
1
12
Преобразование числовых
выражений, содержащих
квадратные корни
1
13
Преобразование числовых
выражений, содержащих
квадратные корни
1
14
Преобразование числовых
выражений, содержащих
квадратные корни
1
15
Преобразование числовых
выражений, содержащих
квадратные корни
1
16
Степень с целым показателем
1
20.09.2023
21.09.2023
Библиотека ЦОК
25.09.2023
https://m.edsoo.ru/7f42d862
Библиотека ЦОК
27.09.2023
https://m.edsoo.ru/7f42d862
Библиотека ЦОК
28.09.2023
https://m.edsoo.ru/7f42dd26
Библиотека ЦОК
02.10.2023
https://m.edsoo.ru/7f42ded4
Библиотека ЦОК
04.10.2023
https://m.edsoo.ru/7f42e0be
Библиотека ЦОК
05.10.2023
https://m.edsoo.ru/7f42e262
Библиотека ЦОК
09.10.2023
https://m.edsoo.ru/7f4354a4
17
Стандартная запись числа.
Размеры объектов окружающего
мира (от элементарных частиц до
космических объектов),
длительность процессов в
окружающем мире
1
18
Свойства степени с целым
показателем
1
19
Свойства степени с целым
показателем
1
20
Свойства степени с целым
показателем
1
21
Свойства степени с целым
показателем
1
22
Свойства степени с целым
показателем
1
23
Квадратный трёхчлен
1
24
Квадратный трёхчлен
1
25
Разложение квадратного
трёхчлена на множители
1
26
Разложение квадратного
трёхчлена на множители
1
27
Контрольная работа по темам
"Квадратные корни. Степени.
Квадратный трехчлен"
1
28
Алгебраическая дробь
1
Библиотека ЦОК
10.10.2023
https://m.edsoo.ru/7f436098
Библиотека ЦОК
12.10.2023
https://m.edsoo.ru/7f435648
Библиотека ЦОК
16.10.2023
https://m.edsoo.ru/7f435648
Библиотека ЦОК
18.10.2023
https://m.edsoo.ru/7f435648
Библиотека ЦОК
19.10.2023
https://m.edsoo.ru/7f43599a
Библиотека ЦОК
23.10.2023
https://m.edsoo.ru/7f435ed6
25.10.2023
26.10.2023
Библиотека ЦОК
06.11.2023
https://m.edsoo.ru/7f42fd38
Библиотека ЦОК
08.11.2023
1
https://m.edsoo.ru/7f42fd38
Библиотека ЦОК
09.11.2023
https://m.edsoo.ru/7f42ec80
Библиотека ЦОК
13.11.2023
29
Допустимые значения
переменных, входящих в
алгебраические выражения
1
30
Допустимые значения
переменных, входящих в
алгебраические выражения
1
31
Основное свойство
алгебраической дроби
1
32
Сокращение дробей
1
33
Сокращение дробей
1
34
Сокращение дробей
1
35
Сложение, вычитание, умножение
и деление алгебраических дробей
1
36
Сложение, вычитание, умножение
и деление алгебраических дробей
1
37
Сложение, вычитание, умножение
и деление алгебраических дробей
1
38
Сложение, вычитание, умножение
и деление алгебраических дробей
1
39
Преобразование выражений,
содержащих алгебраические
дроби
1
40
Преобразование выражений,
содержащих алгебраические
1
https://m.edsoo.ru/7f430382
15.11.2023
16.11.2023
Библиотека ЦОК
20.11.2023
https://m.edsoo.ru/7f4308e6
Библиотека ЦОК
22.11.2023
https://m.edsoo.ru/7f430a8a
Библиотека ЦОК
23.11.2023
https://m.edsoo.ru/7f430f44
Библиотека ЦОК
27.11.2023
https://m.edsoo.ru/7f430f44
Библиотека ЦОК
29.11.2023
https://m.edsoo.ru/7f43128c
Библиотека ЦОК
30.11.2023
https://m.edsoo.ru/7f4315c0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4318c2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f431a20
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43259c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f432736
дроби
41
Преобразование выражений,
содержащих алгебраические
дроби
1
42
Контрольная работа по теме
"Алгебраическая дробь"
1
43
Квадратное уравнение
1
44
Неполное квадратное уравнение
1
45
Неполное квадратное уравнение
1
46
Формула корней квадратного
уравнения
1
47
Формула корней квадратного
уравнения
1
48
Формула корней квадратного
уравнения
1
49
Теорема Виета
1
50
Теорема Виета
1
51
Решение уравнений, сводящихся к
квадратным
1
52
Решение уравнений, сводящихся к
квадратным
1
53
Простейшие дробнорациональные уравнения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f432736
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f431d36
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42ee1a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42ee1a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42ee1a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42f158
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42f3f6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42f5a4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42fef0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f430076
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43c542
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43c3d0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4328c6
54
Простейшие дробнорациональные уравнения
1
55
Решение текстовых задач с
помощью квадратных уравнений
1
56
Решение текстовых задач с
помощью квадратных уравнений
1
57
Контрольная работа по теме
"Квадратные уравнения"
1
58
Линейное уравнение с двумя
переменными, его график,
примеры решения уравнений в
целых числах
1
59
Линейное уравнение с двумя
переменными, его график,
примеры решения уравнений в
целых числах
1
60
Линейное уравнение с двумя
переменными, его график,
примеры решения уравнений в
целых числах
1
61
Решение систем двух линейных
уравнений с двумя переменными
1
62
Решение систем двух линейных
уравнений с двумя переменными
1
63
Решение систем двух линейных
уравнений с двумя переменными
1
64
Примеры решения систем
нелинейных уравнений с двумя
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f432b6e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42f75c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42f8f6
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4301f2
переменными
65
Примеры решения систем
нелинейных уравнений с двумя
переменными
1
66
Графическая интерпретация
уравнения с двумя переменными
и систем линейных уравнений с
двумя переменными
1
67
Графическая интерпретация
уравнения с двумя переменными
и систем линейных уравнений с
двумя переменными
1
68
Решение текстовых задач с
помощью систем уравнений
1
69
Решение текстовых задач с
помощью систем уравнений
1
70
Решение текстовых задач с
помощью систем уравнений
1
71
Числовые неравенства и их
свойства
1
72
Числовые неравенства и их
свойства
1
73
Неравенство с одной переменной
1
74
Линейные неравенства с одной
переменной и их решение
1
75
Линейные неравенства с одной
переменной и их решение
1
76
Линейные неравенства с одной
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43d6d6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43d6d6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42c692
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42c840
переменной и их решение
77
Системы линейных неравенств с
одной переменной и их решение
1
78
Системы линейных неравенств с
одной переменной и их решение
1
79
Системы линейных неравенств с
одной переменной и их решение
1
80
Изображение решения линейного
неравенства и их систем на
числовой прямой
1
81
Изображение решения линейного
неравенства и их систем на
числовой прямой
1
82
Контрольная работа по темам
"Неравенства. Системы
уравнений"
1
83
Понятие функции
1
84
Область определения и
множество значений функции
1
85
Способы задания функций
1
86
График функции
1
87
Свойства функции, их
отображение на графике
1
88
Чтение и построение графиков
функций
1
89
Примеры графиков функций,
отражающих реальные процессы
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42cb88
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42cd2c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42c9e4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42c9e4
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f433c12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f433d84
90
Функции, описывающие прямую
и обратную пропорциональные
зависимости, их графики
1
91
Гипербола
1
92
Гипербола
1
93
График функции y = x²
1
94
График функции y = x²
1
95
Функции y =x², y = x³, y = ٧x, y =
|х|; графическое решение
уравнений и систем уравнений
1
96
Функции y =x², y = x³, y = ٧x, y =
|х|; графическое решение
уравнений и систем уравнений
1
97
Повторение основных понятий и
методов курсов 7 и 8 классов,
обобщение знаний
1
98
Повторение основных понятий и
методов курсов 7 и 8 классов,
обобщение знаний
1
99
Повторение основных понятий и
методов курсов 7 и 8 классов,
обобщение знаний
1
100
Повторение основных понятий и
методов курсов 7 и 8 классов,
обобщение знаний
1
101
Итоговая контрольная работа
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f434bbc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4343e2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f434572
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f434d38
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f434eb4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4371aa
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43736c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f437510
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4376b4
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f436b88
102
Повторение основных понятий и
методов курсов 7 и 8 классов,
обобщение знаний
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
Библиотека ЦОК
1
102
https://m.edsoo.ru/7f437858
5
0
Количество часов
№
п/п
Тема урока
Всего
1
Параллелограмм, его признаки и
свойства
1
2
Параллелограмм, его признаки и
свойства
1
3
Параллелограмм, его признаки и
свойства
1
4
Частные случаи параллелограммов
(прямоугольник, ромб, квадрат), их
признаки и свойства
1
5
Частные случаи параллелограммов
(прямоугольник, ромб, квадрат), их
признаки и свойства
1
6
Частные случаи параллелограммов
(прямоугольник, ромб, квадрат), их
признаки и свойства
1
7
Трапеция
1
8
Равнобокая и прямоугольная трапеции
1
9
Равнобокая и прямоугольная трапеции
1
Контрольные
работы
Практические
работы
Дата
изучения
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
02.09.2023
https://m.edsoo.ru/88671af2
Библиотека ЦОК
05.09.2023
https://m.edsoo.ru/88671ca0
Библиотека ЦОК
09.09.2023
https://m.edsoo.ru/88671ca0
Библиотека ЦОК
12.09.2023
https://m.edsoo.ru/88671dea
Библиотека ЦОК
16.09.2023
https://m.edsoo.ru/88671f20
Библиотека ЦОК
19.09.2023
https://m.edsoo.ru/8867209c
Библиотека ЦОК
23.09.2023
https://m.edsoo.ru/88672358
Библиотека ЦОК
25.09.2023
https://m.edsoo.ru/8867252e
Библиотека ЦОК
30.09.2023
10
Метод удвоения медианы
1
11
Центральная симметрия
1
12
Контрольная работа по теме
"Четырёхугольники"
1
13
Теорема Фалеса и теорема о
пропорциональных отрезках
1
14
Средняя линия треугольника
1
15
Средняя линия треугольника
1
16
Трапеция, её средняя линия
1
17
Трапеция, её средняя линия
1
18
Пропорциональные отрезки
1
19
Пропорциональные отрезки
1
20
Центр масс в треугольнике
1
21
Подобные треугольники
1
22
Три признака подобия треугольников
1
https://m.edsoo.ru/88672858
Библиотека ЦОК
02.10.2023
https://m.edsoo.ru/88672b14
Библиотека ЦОК
07.10.2023
1
https://m.edsoo.ru/88672b14
Библиотека ЦОК
10.10.2023
https://m.edsoo.ru/88672c9a
Библиотека ЦОК
14.10.2023
https://m.edsoo.ru/8867337a
Библиотека ЦОК
17.10.2023
https://m.edsoo.ru/88672e0c
Библиотека ЦОК
21.10.2023
https://m.edsoo.ru/88672f38
Библиотека ЦОК
24.10.2023
https://m.edsoo.ru/88672358
Библиотека ЦОК
28.10.2023
https://m.edsoo.ru/88673064
Библиотека ЦОК
07.11.2023
https://m.edsoo.ru/88673794
Библиотека ЦОК
11.11.2023
https://m.edsoo.ru/88673794
Библиотека ЦОК
14.11.2023
https://m.edsoo.ru/886738fc
Библиотека ЦОК
18.11.2023
https://m.edsoo.ru/88673a78
Библиотека ЦОК
21.11.2023
https://m.edsoo.ru/88673bae
23
Три признака подобия треугольников
1
24
Три признака подобия треугольников
1
25
Три признака подобия треугольников
1
26
Применение подобия при решении
практических задач
1
27
Контрольная работа по теме "Подобные
треугольники"
1
28
Свойства площадей геометрических
фигур
1
29
Формулы для площади треугольника,
параллелограмма
1
30
Формулы для площади треугольника,
параллелограмма
1
31
Формулы для площади треугольника,
параллелограмма
1
32
Формулы для площади треугольника,
параллелограмма
1
33
Формулы для площади треугольника,
параллелограмма
1
34
Вычисление площадей сложных фигур
1
35
Площади фигур на клетчатой бумаге
1
36
Площади подобных фигур
1
Библиотека ЦОК
25.11.2023
https://m.edsoo.ru/88673d52
Библиотека ЦОК
28.11.2023
https://m.edsoo.ru/8867400e
02.12.2023
05.12.2023
1
Библиотека ЦОК
09.12.2023
https://m.edsoo.ru/8867445a
Библиотека ЦОК
12.12.2023
https://m.edsoo.ru/886745fe
Библиотека ЦОК
16.12.2023
https://m.edsoo.ru/88674860
Библиотека ЦОК
19.12.2023
https://m.edsoo.ru/88674a22
Библиотека ЦОК
23.12.2023
https://m.edsoo.ru/88674a22
Библиотека ЦОК
26.12.2023
https://m.edsoo.ru/88675288
Библиотека ЦОК
30.12.2023
https://m.edsoo.ru/8867542c
Библиотека ЦОК
09.01.2024
https://m.edsoo.ru/88674e78
Библиотека ЦОК
13.01.2024
https://m.edsoo.ru/8867473e
16.01.2024
37
Площади подобных фигур
1
38
Задачи с практическим содержанием
1
39
Задачи с практическим содержанием
1
40
Решение задач с помощью метода
вспомогательной площади
1
41
Контрольная работа по теме "Площадь"
1
42
Теорема Пифагора и её применение
1
43
Теорема Пифагора и её применение
1
44
Теорема Пифагора и её применение
1
45
Теорема Пифагора и её применение
1
46
Теорема Пифагора и её применение
1
47
Определение тригонометрических
функций острого угла прямоугольного
треугольника, тригонометрические
соотношения в прямоугольном
треугольнике
1
48
Основное тригонометрическое
1
20.01.2024
Библиотека ЦОК
23.01.2024
https://m.edsoo.ru/88675558
Библиотека ЦОК
27.01.2024
https://m.edsoo.ru/88675684
Библиотека ЦОК
30.01.2024
1
https://m.edsoo.ru/88674f90
Библиотека ЦОК
03.02.2024
https://m.edsoo.ru/8867579c
Библиотека ЦОК
06.02.2024
https://m.edsoo.ru/88675918
Библиотека ЦОК
10.02.2024
https://m.edsoo.ru/88675918
Библиотека ЦОК
13.02.2024
https://m.edsoo.ru/88675abc
17.02.2024
20.02.2024
Библиотека ЦОК
24.02.2024
https://m.edsoo.ru/88675d32
Библиотека ЦОК
тождество
27.02.2024
49
Основное тригонометрическое
тождество
1
50
Основное тригонометрическое
тождество
1
51
Контрольная работа по теме "Теорема
Пифагора и начала тригонометрии"
1
52
Вписанные и центральные углы, угол
между касательной и хордой
1
53
Вписанные и центральные углы, угол
между касательной и хордой
1
54
Вписанные и центральные углы, угол
между касательной и хордой
1
55
Углы между хордами и секущими
1
56
Углы между хордами и секущими
1
57
Вписанные и описанные
четырёхугольники, их признаки и
свойства
1
58
Вписанные и описанные
четырёхугольники, их признаки и
свойства
1
59
Вписанные и описанные
четырёхугольники, их признаки и
свойства
1
60
Применение свойств вписанных и
1
https://m.edsoo.ru/88675f44
02.03.2024
05.03.2024
1
Библиотека ЦОК
09.03.2024
https://m.edsoo.ru/8a1407e8
Библиотека ЦОК
12.03.2024
https://m.edsoo.ru/8a1415b2
Библиотека ЦОК
16.03.2024
https://m.edsoo.ru/8a141940
Библиотека ЦОК
19.03.2024
https://m.edsoo.ru/8a141b34
23.03.2024
02.04.2024
Библиотека ЦОК
06.04.2024
https://m.edsoo.ru/8a140f86
Библиотека ЦОК
09.04.2024
https://m.edsoo.ru/8a1416d4
Библиотека ЦОК
27.04.2024
https://m.edsoo.ru/8a1416d4
описанных четырёхугольников при
решении геометрических задач
30.04.2024
61
Применение свойств вписанных и
описанных четырёхугольников при
решении геометрических задач
1
62
Взаимное расположение двух
окружностей, общие касательные
1
63
Касание окружностей
1
64
Контрольная работа по теме "Углы в
окружности. Вписанные и описанные
четырехугольники"
1
65
Повторение основных понятий и
методов курсов 7 и 8 классов,
обобщение знаний
1
66
Повторение основных понятий и
методов курсов 7 и 8 классов,
обобщение знаний
1
67
Итоговая контрольная работа
1
68
Повторение основных понятий и
методов курсов 7 и 8 классов,
обобщение знаний
1
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
68
04.05.2024
Библиотека ЦОК
07.05.2024
https://m.edsoo.ru/8a1410a8
Библиотека ЦОК
11.05.2024
https://m.edsoo.ru/8a1410a8
Библиотека ЦОК
1
14.05.2024
https://m.edsoo.ru/8a141c88
Библиотека ЦОК
18.05.2024
https://m.edsoo.ru/8a141ddc
Библиотека ЦОК
21.05.2024
https://m.edsoo.ru/8a141efe
Библиотека ЦОК
1
25.05.2024
https://m.edsoo.ru/8a142368
Библиотека ЦОК
25.05.2024
6
0
https://m.edsoo.ru/8a1420ac
Количество часов
№
п/п
Тема урока
Всего
1
Представление данных. Описательная
статистика
1
2
Случайная изменчивость. Средние
числового набора
1
3
Случайные события. Вероятности и
частоты
1
4
Классические модели теории
вероятностей: монета и игральная кость
1
5
Отклонения
1
6
Дисперсия числового набора
1
7
Стандартное отклонение числового
набора
1
8
Диаграммы рассеивания
1
9
Множество, подмножество
1
10
Операции над множествами:
объединение, пересечение, дополнение
1
11
Свойства операций над множествами:
переместительное, сочетательное,
1
Контрольные
работы
Практические
работы
Дата
изучения
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
04.09.2023
https://m.edsoo.ru/863f029e
Библиотека ЦОК
11.09.2023
https://m.edsoo.ru/863f03fc
Библиотека ЦОК
18.09.2023
https://m.edsoo.ru/863f0578
Библиотека ЦОК
25.09.2023
https://m.edsoo.ru/863f076c
Библиотека ЦОК
02.10.2023
https://m.edsoo.ru/863f0a50
Библиотека ЦОК
09.10.2023
https://m.edsoo.ru/863f0a50
Библиотека ЦОК
16.10.2023
https://m.edsoo.ru/863f0bfe
Библиотека ЦОК
23.10.2023
https://m.edsoo.ru/863f0ea6
Библиотека ЦОК
30.10.2023
https://m.edsoo.ru/863f1180
Библиотека ЦОК
06.11.2023
https://m.edsoo.ru/863f143c
Библиотека ЦОК
13.11.2023
https://m.edsoo.ru/863f1784
распределительное, включения
12
Графическое представление множеств
1
13
Контрольная работа по темам
"Статистика. Множества"
1
14
Элементарные события. Случайные
события
1
15
Благоприятствующие элементарные
события. Вероятности событий
1
16
Благоприятствующие элементарные
события. Вероятности событий
1
17
Опыты с равновозможными
элементарными событиями. Случайный
выбор
1
18
Опыты с равновозможными
элементарными событиями. Случайный
выбор
1
19
Практическая работа "Опыты с
равновозможными элементарными
событиями"
1
20
Дерево
1
21
Свойства дерева: единственность пути,
существование висячей вершины, связь
между числом вершин и числом рёбер
1
22
Правило умножения
1
Библиотека ЦОК
20.11.2023
1
https://m.edsoo.ru/863f198c
27.11.2023
Библиотека ЦОК
04.12.2023
https://m.edsoo.ru/863f1dec
Библиотека ЦОК
11.12.2023
https://m.edsoo.ru/863f1dec
Библиотека ЦОК
18.12.2023
https://m.edsoo.ru/863f1f72
Библиотека ЦОК
25.12.2023
https://m.edsoo.ru/863f21ca
Библиотека ЦОК
15.01.2024
1
https://m.edsoo.ru/863f21ca
Библиотека ЦОК
22.01.2024
https://m.edsoo.ru/863f235a
Библиотека ЦОК
29.01.2024
https://m.edsoo.ru/863f2a4e
Библиотека ЦОК
05.02.2024
https://m.edsoo.ru/863f2bac
Библиотека ЦОК
12.02.2024
https://m.edsoo.ru/863f2cd8
23
Правило умножения
1
24
Противоположное событие
1
25
Диаграмма Эйлера. Объединение и
пересечение событий
1
26
Несовместные события. Формула
сложения вероятностей
1
27
Несовместные события. Формула
сложения вероятностей
1
28
Правило умножения вероятностей.
Условная вероятность. Независимые
события
1
29
Правило умножения вероятностей.
Условная вероятность. Независимые
события
1
30
Представление случайного эксперимента
в виде дерева
1
31
Представление случайного эксперимента
в виде дерева
1
32
Повторение, обобщение. Представление
данных. Описательная статистика
1
33
Повторение, обобщение. Графы
1
34
Контрольная работа по темам
"Случайные события. Вероятность.
Графы"
1
Библиотека ЦОК
19.02.2024
https://m.edsoo.ru/863f2e36
Библиотека ЦОК
26.02.2024
https://m.edsoo.ru/863f2f8a
Библиотека ЦОК
04.03.2024
https://m.edsoo.ru/863f3214
Библиотека ЦОК
11.03.2024
https://m.edsoo.ru/863f3372
Библиотека ЦОК
18.03.2024
https://m.edsoo.ru/863f3764
Библиотека ЦОК
01.04.2024
https://m.edsoo.ru/863f38ae
Библиотека ЦОК
08.04.2024
https://m.edsoo.ru/863f3b06
Библиотека ЦОК
15.04.2024
https://m.edsoo.ru/863f3cbe
Библиотека ЦОК
22.04.2024
https://m.edsoo.ru/863f3f20
Библиотека ЦОК
29.04.2024
https://m.edsoo.ru/863f4128
Библиотека ЦОК
08.04.2024
1
15.04.2024
https://m.edsoo.ru/863f4312
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
34
2
1
